La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour les candidats à l’Agrégation interne, ce cours d’analyse et de probabilités est également très utile, aujourd’hui, pour ceux de l’agrégation externe.
Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l’épreuve orale. Il remplace la 3e édition du manuel d’analyse et probabilités publié en 2021 pour le même concours (± 650 ex. vendus en 11 mois). Rédigé par Jean-François Dantzer, ce manuel vieillissant sera épuisé dans moins d’un an.
Sommaire : 1. Construction du corps des réels – 2. Suites numériques – 3. Séries de nombres réels ou complexes – 4. Continuité des fonctions d’une variable réelle – 5. Dérivabilité – 6. Développements limités – 7. Fonctions usuelles : exponentielles, logarithmes, puissance – 8. Equations fonctionnelles – 9. Intégrales de Riemann – 10. Intégrales multiples – 11. Intégrales dépendant d’un paramètre – 12.
Intégration sur un intervalle quelconque – 13. Analyse numérique – 14. Séries entières – 15. Topologie et analyse fonctionnelle – 16. Espaces vectoriels normés – 17. Espaces préhilbertiens – 18. Séries de Fourier – 19. Courbes paramétrées en dimension 2 et 3 – 20. Calcul différentiel – 21. Equations différentielles – 22. Espaces probabilisés – 23. Variables aléatoires réelles
Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l’épreuve orale. Il remplace la 3e édition du manuel d’analyse et probabilités publié en 2021 pour le même concours (± 650 ex. vendus en 11 mois). Rédigé par Jean-François Dantzer, ce manuel vieillissant sera épuisé dans moins d’un an.
Sommaire : 1. Construction du corps des réels – 2. Suites numériques – 3. Séries de nombres réels ou complexes – 4. Continuité des fonctions d’une variable réelle – 5. Dérivabilité – 6. Développements limités – 7. Fonctions usuelles : exponentielles, logarithmes, puissance – 8. Equations fonctionnelles – 9. Intégrales de Riemann – 10. Intégrales multiples – 11. Intégrales dépendant d’un paramètre – 12.
Intégration sur un intervalle quelconque – 13. Analyse numérique – 14. Séries entières – 15. Topologie et analyse fonctionnelle – 16. Espaces vectoriels normés – 17. Espaces préhilbertiens – 18. Séries de Fourier – 19. Courbes paramétrées en dimension 2 et 3 – 20. Calcul différentiel – 21. Equations différentielles – 22. Espaces probabilisés – 23. Variables aléatoires réelles
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